In due triangoli non aventi alcun elemento in comune (vertici o lati), se le tre rette congiungenti le tre coppie di vertici corrispondenti si incontrano in un punto, allora le tre coppie di rette contenenti i lati corrispondenti si incontrano su una retta (e, per il principio di dualità, viceversa).Il teorema vale anche se le tre rette congiungenti le tre coppie di vertici corrispondenti sono parallele tra loro, ovvero si incontrano in un punto improprio.
Il teorema è stato formulato da Girard Desargues (1591-1661) nel 1639.
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Vedi: Castelnuovo Guido, Lezioni di geometria analitica e proiettiva, pag. 23-30, con esercizi.